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图灵的计算机怎么影响了科技产业

归档日期:07-03       文本归类:多带图灵机      文章编辑:爱尚语录

  图灵机,又称图灵计算、图灵计算机,是由数学家艾伦·麦席森·图灵(1912~1954)提出的一种抽象计算模型,即将人们使用纸笔进行数学运算的过程进行抽象,由一个虚拟的机器替代人们进行数学运算。

  所谓的图灵机就是指一个抽象的机器,它有一条无限长的纸带,纸带分成了一个一个的小方格,每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态,还有一些固定的程序。

  在每个时刻,机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息,然后结合自己的内部状态查找程序表,根据程序输出信息到纸带方格上,并转换自己的内部状态,然后进行移动。

  图灵机有很多变种,但可以证明这些变种的计算能力都是等价的,即它们识别同样的语言类。证明两个计算模型 A 和 B 的计算能力等价的基本思想是:用 A 和 B 相互模拟, 若 A 可模拟 B 且 B 可模拟 A, 显然他们的计算能力等价。注意这里我们暂时不考虑计算的效率,只考虑计算的理论上“可行性”。

  首先我们可以发现,改变图灵机的带字母表并不会改变其计算能力。例如我们可以限制图灵机 的带字母表为 {0,1},这并不会改变图灵机的计算能力,因为我们显然可以用带字母表为 {0,1} 的图灵机模拟带字母表为任意有限集合 Γ 的图灵机。

  另一个要注意的是,如果我们允许图灵机的纸带两端都可以无限伸展,这并不能增加图灵机的计 算能力,因为我们显然可以用只有纸带一端能无限伸展的图灵机来模拟这种纸带两端都可以无限 伸展的图灵机。

  如果我们允许图灵机的读写头在某一步保持原地不动,那也不会增加其计算能力,因为我们可以用 向左移动一次再向右移动一次来代替在原地不动。

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